Rubber-way.ru

Рубер Вэй
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Преобразование Гильберта

Преобразование Гильберта

При модуляции и анализе сигналов огромное прикладное значение имеет преобразование Гильберта и связанное с ним понятие аналитического сигнала. При использовании методов цифровой обработки преобразование Гильберта получило огромное распространение для формирования сигналов с однополосной модуляцией (SSB), а также при демодуляции сигналов. В данной статье вводится понятия ортогонального дополнения сигнала, приводится выражение для прямого и обратного преобразования Гильберта, а также обосновывается понятие аналитического сигнала. Особое внимание уделяется цифровому преобразователю Гильберта.

Пусть имеется сигнал , ортогональным дополнением сигнала называется сигнал такой, что

При этом подразумевается, что тождественно не равен нулю. Преобразование Гильберта ( Hilbert transform ) позволяет рассчитать ортогональное дополнение сигнала :

Из выражения (2) можно заметить, что преобразование Гильберта есть результат свертки сигнала с функцией , называемой ядром преобразования Гильберта. По сути ядро преобразования Гильберта ни что иное, как импульсная характеристика линейного фильтра, на выходе которого формируется ортогональное дополнение входного сигнала. Фильтр с импульсной характеристикой называется фильтром Гильберта. Рассчитаем частотную характеристику фильтра Гильберта, для этого возьмем преобразование Фурье от импульсной характеристикой :

Раскроем комплексную экспоненту по формуле Эйлера, получим:

Первый интеграл равен нулю, так как ядро преобразования Гильберта — нечетная функция и интегрирование производится по всей оси времени. Таким образом, частотная характеристика фильтра Гильберта — чисто мнимая:

Интеграл в выражении (5) является табличным:

Таким образом, частотная характеристика фильтра Гильберта равна:

АЧХ и ФЧХ фильтра Гильберта представлены на рисунке 1.

Можно сделать вывод, что фильтр Гильберта — идеальный фазовращатель, и как любой идеальный фильтр, фильтр Гильберта, увы, не реализуем физически. При этом необходимо отметить, что помимо поворота фазы, фильтр Гильберта устраняет постоянную составляющую сигнала.

Таким образом, преобразование Гильберта в частотной области можно записать:

Получим теперь выражение для обратного преобразования Гильберта. Для этого рассмотрим преобразование Гильберта от ортогонального дополнения сигнала:

где — обратное преобразование Фурье. Таким образом исходный сигнал может быть получен через обратное преобразование Гильберта:

Знак «минус» перед интегралом становится понятным, если вспомнить, что преобразование Гильберта осуществляет поворот фазы на , тогда двойное преобразование поворачивает фазу на , то есть инвертирует знак. Необходимо отметить, что обратное преобразование Гильберта не восстанавливает постоянную составляющую сигнала, так как фильтр Гильберта на нулевой частоте имеет нулевой коэффициент передачи.

Рассмотрим основные свойства преобразования Гильберта. Пусть сигналы и имеют преобразования Гильберта соответственно и . Тогда можно сформулировать следующие свойства:

Свойство линейности. Если сигнал и — постоянные, то преобразование Гильберта равно:

Другими словами преобразование Гильберта суммы двух сигналов равно сумме преобразований Гильберта каждого из сигналов.

Свойство масштабирования. Если сигнал имеет преобразование Гильберта , то сигнал , — константа, имеет преобразование Гильберта:

Можно сделать вывод о том, что масштабирование сигнала (сжатие — растяжение) приводит к такому же масштабированию его преобразования Гильберта.

Свойство временного сдвига. Если сигнал имеет преобразование Гильберта , то сигнал , — константа имеет преобразование Гильберта:

Временной сдвиг сигнала приводит к сдвигу его ортогонального дополнения.
Теорема о свертке. Пусть сигналы и имеют преобразования Гильберта соответственно и . Рассмотрим преобразование Гильберта свертки этих сигналов . Для этого осуществим переход в частотную область и получим:

Перейдя во временную область можно переписать в следующем виде:

Введем теперь понятие аналитического сигнала. Аналитическим сигналом называется комплексный сигнал вида

Рассмотрим спектр аналитического сигнала:

Распишем подробнее с учетом (8):

Таким образом, спектр аналитического сигнала отличен от нуля только при положительных частотах, а в отрицательной области частот спектр аналитического сигнала равен нулю. Это свойство аналитического сигнала находит широкое применение при формировании сигналов с однополосной модуляцией. Кроме того аналитический сигнал может быть использован для построения ортогонального дополнения. Поскольку согласно (17) а то можно исходный сигнал подвергнуть преобразованию Фурье, обнулить спектр в отрицательной области частот, удвоить спектр в положительной области частот, после взять обратное преобразование Фурье и получится аналитический сигнал, из которого можно выделить исходный сигнал и его ортогональное дополнение. Такая процедура легко реализуется в цифровом виде, при помощи схемы представленной на рисунке 2.

Читайте так же:
Чем перевязать кирпича с газосиликатным блоком

Эффективность схемы, представленной на рисунке выше, чем при умножении спектра на частотную характеристику фильтра Гильберта, так как можно рассчитывать не весь спектр, а только его половину в положительной области (в отрицательной все равно обнуляется).

Пусть имеется отсчетов дискретного сигнала , где — шаг дискретизации. Спектр дискретного сигнала является периодическим с периодом , тогда коэффициенты цифрового фильтра Гильберта можно рассчитать при помощи обратного преобразования Фурье частотной характеристики фильтра Гильберта, при интегрировании на одном периоде повторения спектра дискретного сигнала:

Разобьем весь интервал интегрирования на положительную и отрицательную области, и учтем частотную характеристику фильтра Гильберта (8):

Вынесем двойку за скобки:

Таким образом при четном импульсная характеристика цифрового фильтра Гильберта равна нулю, а при нечетном .

Поскольку на практике использовать фильтр Гильберта бесконечного порядка невозможно, то ограничение порядка фильтра Гильберта приведет к искажениям частотной характеристики фильтра по сравнению с идеальным. На рисунке 3 представлен вид импульсной характеристики фильтра Гильберта 32 порядка.

Рисунок 3: Импульсная характеристика фильтра Гильберта 32 порядка

При усечении цифрового фильтра Гильберта возникают искажения его частотной характеристики. На рисунке 4 показана амплитудно-частотная характеристика фильтра Гильберта 32 порядка, а также на рисунке 5 мнимая часть частотной характеристики фильтра Гильберта .

Рисунок 4: АЧХ фильтра Гильберта 32 порядка

Рисунок 5: Мнимая часть частотной характерискики

Искажения вносимые усеченным фильтром Гильберта приведут к тому, что в отрицательной области частот будет наблюдаться неполное подавление спектра аналитического сигнала. Таким образом можно рассмотреть частотную характеристику фильтра формирователя аналитического сигнала. Частотная характеристика идеального фильтра формирователя аналитического сигнала обеспечивает усиление в 2 раза (на 6 дБ) в положительной области частот, и бесконечное подавление, при отрицательных частотах, как это представлено на рисунке 6.

При использовании цифрового фильтра Гильберта идеальная АЧХ фильтра формирователя аналитического сигнала будет искажена. На рисунке 7 представлена АЧХ при различных порядках фильтра: 32-го и 128-го порядка. Видно, что при увеличении порядка фильтра увеличивается подавление спектра аналитического сигнала в отрицательной области частот, и реальная АЧХ приближается к идеальной. Для увеличения подавления отрицательных частот можно использовать оконное сглаживание фильтра Гильберта. На рисунке 8 представлена АЧХ фильтра формирователя аналитического сигнала 32-го и 128-го порядка с применением окна Хемминга. Видно, что использование оконного сглаживания позволяет добиться дополнительного подавления отрицательных частот на 25 дБ.

Рисунок 7: АЧХ фильтра формирователя аналитического сигнала без оконного сглаживания

Рисунок 8: АЧХ фильтра формирователя аналитического сигнала с оконным сглаживанием

Необходимо отметить, что можно обеспечить бесконечное подавление спектра аналитического сигнала в отрицательной области частот, если использовать фильтр Гильберта в два или более раз длиннее самого сигнала. При неизвестной длительности исходного сигнала можно применить секционную обработку с перекрытием, однако вычислительные затраты в этом случае возрастают. Гораздо эффективнее с точки зрения вычислительных затрат — формирование аналитического сигнала в частотной области. Рассмотрим на примере. Возьмем сигнал в виде гауссова радиоимпульса на частоте 100 Гц. Продискретизируем его с частотой 1 кГц и возьмем 512 отсчетов этого сигнала, получим , . Вид данного сигнала представлен на рисунке 9. Возьмем БПФ от сигнала , получим 512 спектральных отсчетов , как это показано на рисунке 10.

Рисунок 9: Исходный сигнал

Рисунок 10: Спектр исходного сигнала

Далее вспоминаем, что на выходе БПФ вторая половина спектра , в нашем случае от 500 до 1000 Гц соответствует отрицательным частотам, в силу периодичности спектра дискретного сигнала (подробнее это описано здесь), т.е. 500 Гц соответствует частоте -500 Гц, а 1000 Гц — 0 Гц.

Таким образом для формирования аналитического сигнала необходимо обнулить вторую половину спектра и не забыть умножить на два первую половину спектра сигнала. Результат показан на рисунке 11. Далее необходимо взять обратное БПФ, которое вернет комплексный аналитический сигнал При этом реальная часть будет совпадать с исходным сигналом, а мнимая часть будет являтся ортогональным дополнением исходного сигнала. Реальная и мнимая части на выходе ОБПФ представлены на рисунке 12, красный — исходный сигнал, синий — ортогональное дополнение.

Читайте так же:
Размер силикатного кирпича полуторки

Рисунок 11: Спектр аналитического сигнала

Рисунок 12: Реальная и мнимая часть аналитического сигнала

Необходимо сделать замечание. Реальная часть на выходе ОБПФ не полностью совпадает с исходным сигналом, но те амплитудные искажения, которые возникают на выходе ОБПФ обеспечивают полное подавление спектра аналитического сигнала в отрицательной области, в отличии от использования фильтра Гильберта, когда искажается только ортогональное дополнение сигнала, и в частотной области не наблюдается полного подавления отрицательных частот. Для уменьшения искажений сигнала необходимо реализовать секционную обработку с перекрытием.

Для ускорения вычислений можно не рассчитывать вторую половину спектра исходного сигнала (которую все равно придется обнулять), а также можно не использовать нулевые значения спектра при расчете ОБПФ. Для расчета только одной половины спектра используется прореживание по времени, суть которого заключается в разбиении исходного сигнала на два с четными и нечетными индексами, т.е. исходный сигнал разбивается на два и . Тогда спектр аналитического сигнала с нулевой отрицательной областью может быть представлен:

где и — БПФ сигналов и , а — поворотные коэффициенты.

Учитывая, что вторая половина спектра аналитического сигнала является нулевой, можно рассчитать четные и нечетные отсчеты аналитического сигнала только на основе первой половины спектра аналитического сигнала при использовании алгоритма с прореживанием по частоте:

где оператор означает обратное БПФ. Для разбиения исходного сигнала и сбора результата из четных-нечетных последовательностей в одну используются двоично-инверсные перестановки аналогичные тем, что используются в алгоритме БПФ. Схема реализующая расчет аналитического сигнала представлена на рисунке 13.

Использование алгоритмов с прореживанием по времени и по частоте может привести с существенному снижению (до двух раз) вычислительных операций при секционной обработке с перекрытием, когда на следующем шаге можно использовать спектры рассчитанные на предыдущем шаге. Но это отдельный вопрос, мы его рассмотрим в другой раз.

Необходимо отметить, что преобразование Гильберта применяется для формирования сигналов с однополосной модуляцией ( SSB), поэтому преобразованию подвергается низкочастотный модулирующий сигнал, что позволяет использовать цифровые преобразователи на основе БПФ.

Были введены понятия прямого и обратного преобразований Гильберта. Показано, что преобразование Гильберта может выполнить идеальный фильтр — фазовращатель. Было также введено понятие аналитического сигнала и показано, что аналитический сигнал представляет собой комплексный сигнал, и имеет нулевые спектральные составляющие в отрицательной области частот. Было получено выражение импульсной характеристики цифрового фильтра Гильберта. Показано, что при усечении цифрового фильтра в аналитическом сигнале не полностью подавляются отрицательные частоты, при этом приведена схема расчета аналитического сигнала с полным подавлением отрицательных частот на основе БПФ, обеспечивающая высокую вычислительную эффективность преобразования Гильберта. В следующей статье мы рассмотрим расчет аналитического сигнала при помощи квадратурного преобразователя.

Вильям Гильберт и начало экспериментальных исследований электричества и магнетизма

В XVI — XVII вв. с развитием торговли в Европе все большее распространение получает экспериментальный метод научных исследований, одним из основоположников которого по праву называют Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.). Это в его записной книжке можно найти знаменательные слова: «Не слушай учения тех мыслителей, доводы которых не подтверждены опытом». Уже упоминавшийся ранее неаполитанец Джован Баттиста Порта (1538—1615 гг.) в своем труде «Натуральная магия» подчеркивает, что все вычитанные им факты из сочинений древних ученых и путешественников он старался проверить собственным опытом «денно и нощно, с большими издержками».

Экспериментальный метод исследований нанес заметный удар по мистицизму и разного рода вымыслам и предрассудкам.

Вильям Гильберт и начало экспериментальных исследований электричества и магнетизма

Значительный перелом в представлениях об электрических и магнитных явлениях наступил в самом начале XVII в., когда вышел в свет фундаментальный научный труд видного английского ученого Вильяма Гильберта (1554—1603 гг.) О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 г.). Будучи последователем экспериментального метода в естествознании. В. Гильберт провел более 600 искусных опытов, открывших ему тайны «скрытых причин различных явлений».

Вильям ГильбертВ отличие от многих своих предшественников Гильберт считал, что причиной действия на магнитную стрелку является магнетизм Земли, которая является большим магнитом. Свои выводы он основывал на оригинальном эксперименте, впервые им осуществленным.

Читайте так же:
Раствор под шамотный кирпич

Он изготовил из магнитного железняка небольшой шар — «маленькую Землю — тереллу» и доказал, что магнитная стрелка принимает у поверхности этой «тереллм» такие же положения, какие она принимает в поле земного магнетизма. Он установил возможность намагничивания железа посредством земного магнетизма.

Исследуя магнетизм, Гильберт занялся также и изучением электрических явлений. Он доказал, что электрическими свойствами обладает не только янтарь, но и многие другие тела — алмаз, сера, смола, горный хрусталь, электризующиеся при их натирании. Эти тела он называл «электрическими», в соответствии с греческим названием янтаря (электрон).

Но Гильберт безуспешно пытался наэлектризовать металлы, не изолируя их. Поэтому он пришел к ошибочному выводу о невозможности электризации металлов трением. Это заключение Гильберта было убедительно опровергнуто спустя два столетия выдающимся русским электротехником академиком В. В. Петровым.

В. Гильберт правильно установил, что «степень электрической силы» бывает различна, что влага снижает интенсивность электризации тел посредством натирания.

Вильям Гильберт и начало экспериментальных исследований электричества и магнетизма

Сравнивая магнитные и электрические явления, Гильберт утверждал, что они имеют разную природу: например, «электрическая сила» происходит только от трения, тогда как магнитная — постоянно воздействует на железо, магнит поднимает тела значительной тяжести, электричество — только легкие тела. Этот ошибочный вывод Гильберта продержался в науке более 200 лет.

Пытаясь объяснить механизм воздействия магнита на железо, а также способность наэлектризованных тел притягивать другие легкие тела, Гильберт считал магнетизм как особую «силу одушевленного существа», а электрические явления, «истечениями» тончайшей жидкости, которая вследствие трения «выливается из тела» и непосредственно действует на другое притягиваемое тело.

Вильям Гильберт и начало экспериментальных исследований электричества и магнетизма

Представления Гильберта об электрическом «притяжении» было более правильным, чем у многих современных ему исследователей. По их утверждениям при трении из тела выделяется «тончайшая жидкость» которая отталкивает воздух, прилегающий к предмету: более отдаленные слои воздуха, окружающие тело, оказывают сопротивление «истечениям» и возвращают их вместе с легкими телами обратно к наэлектризованному телу.

В течение многих веков магнитные явления объясняли действием особой магнитной жидкости, и как это будет показано далее — фундаментальный труд Гильберта выдержал в течение XVII в. несколько изданий, он был настольной книгой многих естествоиспытателей в разных странах Европы и сыграл огромную роль в развитии учения об электричестве и магнетизме.

Что такое кирпич гильберта

ГИЛЬБЕРТ

  • Описание
  • Алфавитный указатель
  • Арабская философия
  • Индийская философия
  • Китайская философия
  • Русская философия
  • Этика
  • Авторы
  • Приложения

ГИЛЬБЕРТ (Hilbert) Давид (23 января 1862, Кенигсберг – 14 февраля 1943, Геттинген) – немецкий математик, способствовавший переосмыслению и развитию философских оснований не только математики, но и всего естествознания в целом. Окончил университет в Кёнигсберге (1885). В 1893–95 – профессор этого университета. С 1895 и вплоть до выхода в отставку (1930) – профессор Геттингенского университета. Среди достижений Гильберта в области философии науки наиболее значительны два: во-первых, разработанная им современная, абстрактная, версия аксиоматического метода и, во-вторых, созданная им, в развитие предыдущей идеи, новая ветвь оснований математики – теория доказательств, или метаматематика.

Гильберт неоднократно подчеркивал высокую педагогическую и эвристическую ценность генетического метода построения научных теорий. И тем не менее он полагал, что для окончательного оформления и полного логического обоснования всего, что содержится в нашем познании, более предпочтителен метод аксиоматический. Анализу и развитию этого метода Гильберт и посвятил основные свои усилия. Он первым отказался от попыток, предпринимавшихся еще со времен Евклида, давать основным терминам аксиоматизируемой теории содержательные определения. Гильберт последовательно провел в жизнь точку зрения на аксиомы как на условия, налагаемые на исходные понятия теории. Требуя, чтобы в процессе развертывания аксиоматизированной теории использовались лишь те сведения о ее понятиях, которые либо непосредственно почерпнуты из аксиом, либо чисто логическим путем формально выведены из них, он стал трактовать аксиоматику теории как единое явное определение ее понятий (Гильберт подчеркнул это в одном из своих писем к Г.Фреге). Такой вариант аксиоматического метода был положен уже в основу его «Оснований геометрии» (1899), где впервые дана полная, не содержащая никаких подразумеваемых предположений аксиоматика евклидовой геометрии.

Читайте так же:
Что будет если обложить пустотелым кирпичом

Принятая Гильбертом точка зрения в то время позволила ему добиться существенных продвижений в исследовании системы геометрических аксиом. Но сегодня в этой работе более всего поражает тот факт, что он во многом предвосхитил в ней многие черты структурализма 20 в. и значительную часть «идеологии» машинной математики. В самом деле, занимаясь геометрией «в духе Гильберта», человек в определенном отношении попадает в ситуацию, сходную с компьютерной. Он имеет право (но отнюдь не обязан!) понимать то, что он при этом делает. И как это на первый взгляд ни странно, в принципиальном плане это даже ставит его в выгодное положение, избавляя, в частности, от ошибок, всегда возможных при попытке «проявить инициативу» в осмыслении того, что от него требуется: нетрудно понять, что и в самом деле идеально общепонятным может быть лишь то, что вообще не требует никакого понимания.

Можно не обратить внимания на то, что Гильберт никоим образом не доказывает истинность геометрических теорем; он всего лишь логически выводит их из принятых в ней аксиом (вопрос об истинности которых им вообще даже и не ставится). Изложенная точка зрения нашла замечательное по своей глубине использование в его более поздних (1922–30) исследованиях по основаниям математики. Работы эти были созданы в ходе попыток преодоления острого кризиса, вызванного трудностями, обнаружившимися в теоретико-множественной «архитектурной программе для математики», и впоследствии были подытожены в классической двухтомной монографии Гильберта и его ближайшего сотрудника П.Бернайса «Основания математики» (1-й т. 1934, 2-й – 1939). Как известно, Гильберт остро реагировал на противоречия, обнаруженные в канторовой теории множеств Б.Расселом и Э.Цермело, но он отвергал и альтернативную программу Л.Э.Я.Брауэра (см. Интуиционизм). В противовес реформаторской программе последнего Гильберт предложил свою, консервативную, программу, основанную на изложенном выше варианте аксиоматического метода и на идее трактовать «законность» любой математической теории как ее внутреннюю непротиворечивость.

Программа Гильберта, в главных чертах изложенная в докладе «О бесконечном», предусматривала, во-первых, аксиоматизацию всех без исключения математических теорий (в т.ч. и множеств теории); во-вторых, установление непротиворечивости всех полученных аксиоматик и, в-третьих, дальнейшее развитие построенных теорий на чисто дедуктивной основе с использованием аристотелевской логики. При таком подходе и аксиомы, и утверждения конкретной теории описывались Гильбертом простыми и наглядными средствами – конструктивными объектами, имеющими точную синтаксическую структуру. Формализация логики открывала возможность придать аналогичный прозрачный, чисто синтаксический характер и самому понятию математического доказательства, а непротиворечивость теории трактовалась как невозможность одновременного получения в ней доказательств двух таких утверждений, что одно из них является отрицанием другого. Новаторской чертой этой программы Гильберта была ее чистая синтаксичность и отсутствие в ней какой бы то ни было апелляции к такой привычной для любого ученого, тем более для математика или философа, категории, как категория смысла.

Для осуществления второго пункта своего плана Гильберт набросал эскиз т.н. «финитной установки» (см. Финитизм) – перечня средств (он называл их финитными), представлявшихся ему особо надежными и относительно которых он полагал, возможно не вполне правомерно, что они создают предпосылки для достижения «консенсуса» с интуиционистами. К сожалению, в достаточно подробном виде эта установка никогда Гильбертом изложена не была. Есть все основания полагать, что для ее «доработки» ему недоставало точного понятия алгоритма, которое в окончательном виде было выработано в математике лишь к 1936.

При всей на первый взгляд перспективности программы Гильберта ее реализация уже с первых шагов столкнулась с непредвиденными трудностями. Первый серьезный урон был нанесен ей открытием К.Гёделя, показавшего (1931), что неполна (и даже принципиально непополнима!) любая непротиворечивая аксиоматизация уже элементарной арифметики натуральных чисел. Между тем, по замыслу Гильберта, именно она, «это чистейшее, – по его выражению, – и наивнейшее дитя человеческого духа», должна была первой пройти «проверку на непротиворечивость». Впервые решение этой задачи было опубликовано (1936) Г.Генценом, которому уже здесь пришлось вполне отчетливым образом выйти за рамки финитной установки. Это был второй удар, нанесенный теории доказательств. И хотя главные надежды этой теории возлагались на доказательство непротиворечивости математического анализа (по мнению ближайшего сотрудника Бернайса, именно ее решение должно было вынести «окончательный приговор судьбе теории доказательств»), эта задача и особенно важная задача установления непротиворечивости аксиоматической теории множеств до сих пор остаются нерешенными.

Читайте так же:
Укажите марку кирпича если при испытании получено

Т.о., на своем «главном направлении» гильбертовская теория доказательств потерпела поражение (возможно, впрочем, ее постигла общая судьба всех слишком общих программ), но зато она принесла обильные плоды на ее «периферии», составившие целую эпоху в области оснований математики. В первую очередь, это работы (Геделя и др.) по неполноте аксиоматик (арифметики и теории множеств), работы, приведшие к возникновению математически точного понятия алгоритма, исследования А.А.Маркова по конструктивной математике (см. Конструктивные направления), сделавшие впоследствии эпоху в развитии логики работы Брауэра и его школы, проходившие в очной и заочной полемике, тоже принесли свои плоды уже хотя бы потому, что полемика с таким оппонентом, как Гильберт, сама по себе не могла оказаться непродуктивной для ее участников.

1. Избр. труды (т. I, II). М., 1998;

2. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., 1979 (2-е изд. 1982);

3. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Теория доказательств. М., 1982;

Гильберт Уильям. Книги онлайн

Гильберт Уильям

Уильям Гильберт (William Gilbert, 24 мая 1544 года, Колчестер (графство Эссекс) — 30 ноября 1603 года, Лондон) — английский физик, придворный врач Елизаветы I и Якова I. Изучал магнитные и электрические явления, первым ввёл термин «электрический».

Семья Гильберта была очень известна в округе: его отец был чиновником, а сама семья имела достаточно длинную родословную. Закончив местную школу Уильям в 1558 году отправлен в Кембридж. О его жизни до начала научной карьеры известно очень мало. Существует версия, что он также учился в Оксфорде, хотя документальных доказательств этому нет. В 1560 году он получает степень бакалавра, а в 1564 году — магистра философии. В 1569 году он становится доктором медицины.

Закончив обучение, Гильберт отправляется в путешествие по Европе, которое продолжалось несколько лет, после чего он поселился в Лондоне. Там в 1573 году он становится членом Королевского медицинского колледжа[2].

В 1600 году издал книгу «лат. De magnete, magneticisque corporibus etc.», в которой описаны его опыты над магнитами и электрическими свойствами тел, разделил тела на электризующиеся трением и неэлектризующиеся, подметив тем самым влияние влажности воздуха на электрическое притяжение легких тел.

Гильберт создал первую теорию магнитных явлений. Он установил, что любые магниты имеют по два полюса, при этом разноименные полюсы притягиваются, а одноименные отталкиваются. Проводя опыт с железным шаром, который взаимодействовал с магнитной стрелкой, впервые выдвинул предположение о том, что Земля является гигантским магнитом. Также он предположил идею о том, что магнитные полюсы Земли могут совпадать с географическими полюсами планеты.

Гильберт также исследовал электрические явления, впервые применив этот термин. Он заметил, что многие тела так же как и янтарь после натирания могут притягивать маленькие предметы, и в честь этого вещества назвал подобные явления электрическими (от лат. ēlectricus — «янтарный»).

В 1964 году Международный астрономический союз присвоил имя Гильберта кратеру на видимой стороне Луны.

В честь Уильяма Гильберта названа единица измерения магнитодвижущей силы в системе СГС — гильберт (обозначение: Гб, Gi).

Книги (1)

В труде «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» ученый впервые последовательно рассмотрел магнитные и электрические явления.

В этой книге описано более 600 проделанных Гильбертом опытов и изложены выводы, к которым пришел ученый. Именно в данной работе было сделано предположение, что Земля является гигантским магнитом.

Впервые в истории, задолго до Бэкона Гильберт провозгласил опыт критерием истины и все положения проверял в процессе специально поставленных экспериментов.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector